Matematika 6/1 Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

Ettől a héttől kezdődően lehetőség lesz arra, hogy „élőben” is konzultáljunk. Minden kedden 9 órától a Microsotf Teams felületén tudsz kérdéseket feltenni, ha nem értesz valamit. Tehát akinek bármilyen problémája van, kedden bejelentkezhet a Teamsre és felvesszük a kapcsolatot.

Az elmúlt két héten az egyenes és a fordított arányosságról tanultunk - DIGITÁLISAN!

Szépen dolgoztatok, a beadandóknál sok hibátlan megoldás született.

A mai órán összefoglaljuk a legfontosabbakat, amit az egyenes és fordított arányosságról tanultunk és holnap dolgozatot írunk. A feladatok ebből a két feladattípusból állnak, a dolgozat értékelésre kerül majd, és ez lesz a március havi digitális jegyed. /ami majd bekerül az e-naplóba is/

Egyenes arányosság

Két mennyiség egyenesen arányos, ha az egyik mennyiség a kétszeresére /háromszorosára, stb./ nő, akkor a másik mennyiség is kétszeresére /háromszorosára, stb./ nő.

vagy

Két mennyiség egyenesen arányos, ha az egyik mennyiség felére /harmadára, stb/ csökken, akkor a másik mennyiség is a felére /harmadára, stb./ csökken.

Egyenesen arányosság esetén az összetartozó értékek hányadosa állandó.

Példa

 Ha 2 gömb fagylalt ára 400 Ft, akkor 4 gömb fagylalt ára 800 Ft

/kétszer annyi fagyi, kétszer annyiba kerül/

Ha 2 gömb fagyi ára 400 Ft, akkor 1 gömb fagyi ára 200 Ft

/fele annyi fagyi, feleannyiba kerül/

Számítás:

                        2 gömb                       400 Ft

akkor

                        1 gömb                       400 : 2 = 200 Ft

                        4 gömb                       4 × 200 = 800 Ft

         

Fordított arányosság

Két mennyiség fordítottan arányos, ha az egyik mennyiség a kétszeresére /háromszorosára, stb./ nő, akkor a másik mennyiség a felére /harmadára, stb./ csökken.

vagy

Két mennyiség fordítottan arányos, ha az egyik mennyiség a felére /harmadára, stb./ csökken, akkor a másik mennyiség a kétszeresére /háromszorosára, stb./ nő.

Fordított arányosság estén az összetartozó értékek szorzata állandó.

Példa

Ha 2 ember 4 nap alatt festi ki a lakást, akkor 4 ember 2 nap végzi el a festést

/ha kétszer annyi ember dolgozik, akkor fele annyi idő is elég a munka elvégzéséhez/

Ha 2 ember 4 nap alatt festi ki a lakást, akkor 1 embernek 8 nap kell a munka elvégzéséhez.

Számítás:

                        2 ember                      4 nap

akkor

                        1 ember                      2× 4 = 8 nap

                        4 ember                      8 : 4 = 2 nap

A legfontosabb, hogy először gondosan és értelmezve olvasd el a feladatot, és döntsd el, hogy egyenes, vagy fordított arányosságról van-e szó!

Ha ezt jól megállapítod, akkor már csak alkalmaznod kell az előző órákon megismert számítási módokat. /a mintapéldákat használhatod a megoldás során/

Önálló feladat

A következő 10 kérdést tartalmazó feleletválasztós elektronikus kérdőíven gyakorolhatod annak eldöntését, hogy milyen arányosságról van szó.

A megoldást töltsd fel  ide    !    /ha nem tudod, akkor e-mail/