Matematika 6/1 Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

Folytatjuk a százalékszámítás témakörét.

Minden százalékszámítással kapcsolatos feladatnál három szereplő van (alap, százalékérték, százalékláb), amelyből kettőt ismerünk és a harmadik mennyiséget kell kiszámítani.

Az előző órákon megtanultuk mind a három mennyiség kiszámítását következtetéssel és képlet segítségével.

Emlékeztetőül a képletek:

Százalékérték kiszámítása:               é = (a : 100) × p

            Alap kiszámítása:                              a = (é : p) × 100

Százalékláb kiszámítása:                  p = (é : a) × 100

Eddig „könnyű” volt a feladatokat megoldani, mert minden órán ugyanazt a mennyiséget kellett kiszámítani, most már annyival nehezebb lesz a feladatok megoldása, hogy vegyesen szerepelnek a feladatok.

A feladat megoldása során először azt kell eldöntened, hogy az adott feladatban melyik az alap, melyik a százalékérték és mi lesz a százalékláb. /melyik két mennyiséget ismerjük, és mi lesz a kérdés/

1.Mintafeladat

Egy dolgozó bruttó jövedelme havi 240000 Ft volt, amelyet a koronavírus járvány miatt áprilisban 25 %-kal csökkentették. Mennyi lett a fizetése?

A feladat értelmezése után felírjuk a százalékszámításban szereplő három mennyiséget:

            alap:                                       a = 240000 Ft

            százalékláb:                           p = 25 %

            százalékérték:                        é = ?

                        é = (a : 100) × p = (240000 : 100) × 25 = 2400 × 25 = 60000 Ft

A 60000 Ft nem a teljes fizetés, hanem csak a fizetéscsökkentés mértéke, ezért ezt ki kell vonni az eredeti fizetésből:

                        240000 - 60000 = 180000 Ft

A dolgozó fizetése 180000 Ft lett a fizetéscsökkentés után.

            2. Mintafeladat

Melyik számnak a 30 %-a 6000?

Először értelmezzük a feladatot. Nem tudjuk, hogy mennyi volt az eredeti szám, tehát a 100 % a kérdés, ami nem más, mint az alap.

A feladat értelmezése után felírjuk a százalékszámításban szereplő három mennyiséget:

            százalékérték:                        é = 6000

            százalékláb:                           p = 30 %

            alap:                                       a = ?

                        a = (é : p) × 100 = (6000 : 30) × 100 = 200 × 100 = 20000

A 20000-nek a 30 %-a a 6000.

                        3. Mintafeladat

 1800 Ft volt a pénztárcámban amelyből elköltöttem 630 Ft-ot.

Hány %-át költöttem el a pénzemnek?

A feladat értelmezése után felírjuk a százalékszámításban szereplő három mennyiséget:

            alap:                                       a = 1800

            százalékérték:                        é = 630

            százalékláb:                            p = ?

                        p = (é : a) × 100 = (630 : 1800) × 100 = 0,35× 100 = 35

A pénzem 35 %-át költöttem el.

Gyakorlás

A mintafeladatok alapján oldd meg a következő feladatokat! /most nem kötelező a visszaküldés, de piros pont jár érte/

1.Melyik számnak a 20 %-a 4?

2.A Varga Tamás Általános Iskolába 450 tanuló jár, és a gyerekek 52 %-a fiú. Hány lány és hány fiú jár az iskolába?

3.Volt 30000 Ft megtakarított pénzem, amelyből 18000 Ft-ért egy sportcipőt vásároltam.

Hány százalékát költöttem el a pénzemnek?