Matematika 6/1 Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

Folytatjuk a százalékszámítás témakörét.

Újra itt vannak a képletek:

Százalékérték kiszámítása:               é = (a : 100) × p

            Alap kiszámítása:                              a = (é : p) × 100

Százalékláb kiszámítása:                  p = (é : a) × 100

1.Mintafeladat

Egy kerékpár ára 50000 Ft. Felemelték az árát 20 %-kal, de így nem kelt el, ezért ezt az új árat csökkentették 20 %-kal. Mennyibe kerül most a kerékpár?

Első gondolat:

Imre bácsi „megkegyelmezett” nekünk, végre egy igen könnyű feladatot adott.

Mivel először felemelték 20 %-kal az árat, majd csökkentették ugyancsak 20 %-kal, ezért a kerékpár ára nem változott, azaz maradt 50000 Ft.

Nézzük igaz-e?

Végezzük el a számolásokat is!!!!

Első lépés: áremelés

            alap:                                       a = 50000 Ft

            százalékláb:                           p = 20 %

            százalékérték:                        é = ?

                        é = (a : 100) × p = (50000 : 100) × 20 = 500 × 20 = 10000 Ft

            A kerékpár ára az áremelés után:  50000 + 10000 = 60000 Ft

             

Második lépés: árcsökkentés

            alap:                                       a = 60000 Ft     /nem 50000 Ft !!!/

            százalékláb:                           p = 20 %

            százalékérték:                        é = ?

                        é = (a : 100) × p = (60000 : 100) × 20 = 600 × 20 = 12000 Ft

            A kerékpár ára az árcsökkentés után:  60000 - 12000 = 48000 Ft

A kerékpár végső ára 48000 Ft lett az áremelés majd az árcsökkentés után.

Záró gondolat:

/Imre bácsi mégsem „kegyelmezett” meg nekünk, mert a végső ár nem maradt az eredeti 50000 Ft, ugyanis a második lépésben az alap megváltozott!/

            2. Mintafeladat

Egy termék árát 15 %-kal csökkentették, így 900 Ft-tal kevesebbet kellett fizetni a pénztárnál.

Mennyibe került eredetileg a termék?

            százalékérték:                        é = 900

            százalékláb:                           p = 15 %

            alap:                                       a = ?

                        a = (é : p) × 100 = (900 : 15) × 100 = 60 × 100 = 6000

A termék eredetileg 6000 Ft-ba került.

Gyakorlás

A mintafeladatok alapján oldd meg a következő feladatokat! /most nem kötelező a visszaküldés, de piros pont jár érte/

             

1.Egy telefon eredeti ára 100000 Ft volt. Először felemelték 20 %-kal, majd ezt az árat csökkentették 10 %-kal. Mennyibe kerül most a telefon?

2. Egy farmer árát 30 %-kal csökkentették, így 3000 Ft engedményt kaptunk.

Mennyibe került eredetileg a farmer?